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A hydraulic triaxial apparatus for controlled stress path testing

一种用于控制应力路径的液压三轴实验系统

作者：A. W. BISHOP^* and L. D. WESLEY^* 

编译:陈栋

原文信息：[1] Bishop A W ,  Wesley L D . A hydraulic triaxial apparatus for controlled stress path testing[J]. G\u00e9otechnique, 1975.（原版论文请点击“阅读原文”下载，提取码6666）

A simple and versatile hydraulically operated triaxial apparatus has been developed for stress path testing. The apparatus is described and the range of tests which can be performed is discussed.These include both stress controlled and strain controlled tests. Some typical test results are presented and are used to illustrate the fact that under undrained conditions the deformation of the sample is a function only of the magnitude and sign of the stress difference, and is not otherwise influenced by the absolute magnitude of the total stress changes. The apparatus can be used with any convenient pressure control and recording system.

A simple adaptation of the self- compensating mercury control system is illustrated.

开发了一种简单、通用的液压三轴仪，用于应力路径测试。描述了该装置，并讨论了可进行的测试范围。

其中包括压力控制和应变控制测试。给出了一些典型的试验结果，用于说明在不排水条件下，样品的变形只是应力差大小和符号的函数，而不受总应力绝对大小变化的影响。

该设备可以用与任何方便的压力控制和记录系统。举例说明了对于自补偿汞控制系统的简单改装。

Bishop和Henkel (1957，1962)详细讨论了三轴试验在测量土样强度和变形特性中的作用。尽管平面应变测试设备的发展仍在继续 (如Wood, 1958;Cornforth, 1964; Bishop, 1966; Hambly 和Roscoe 1969; Atkinson, 1973)和独立应力或应变控制(Lomize and Kryzhanovsky, 1967; Bishop, 1967; Green, 1969 和1971; Hambly, 1969; Pearce, 1971)，大多数原状样品的三轴试验仍然局限于一个加载系统，即圆柱形压缩试验，遵循一种应力路径， σ₃(和σ₂)恒定和σ₁增加。

这种局限的原因之一是实用方便，自工程应用的逻辑研究(Bishop和Henkel，1962，Lambe，1967; Lewin 和Burland, 1970; Lambe 和 Whitman, 1969)以及对土壤特性的基础研究表明，其他应力路径即使不是更重要，也至少是同等重要的，特别是对于排水试验和考虑变形特性的情况¹。因此，需要一种简单形式的三轴仪，在这种仪器中，所进行的应力路径控制比传统设备中更容易近似工程实践中遇到的应力路径。

本文描述了一种液压加载三轴压力室，它满足了中低强度范围(参考土木工程实践中遇到的应力范围)样品的简单性和通用性要求。圆柱形样品可以在轴向压缩和轴向拉伸下进行测试，遵循大范围的应力路径，仅受端盖处总应力和有效应力保持正值(相对于大气压力)的条件限制。测试可以在受控的加载速率或受控的应变速率下进行。

这个设计是基于在帝国理工学院通过使用贝洛-蠕变试验中的“滚动隔膜”作为加载装置²(Lovenbury，1969；Davies，1975年)和平面应变测试(Atkinson,，1973年)。早在1934年，吉尔根森Jtirgenson (他将这一设计归功于吉尔博Gilboy))和最近的Atkinson (1973)就使用了这种特殊的结构，即将样品安装在加载压头的顶部。这种排布的优点将在后面的段落中讨论。

设备详细描述

新设备在图1中示意显示出。图2显示出了横截面比例图，图3显示出了照片。上部类似于传统的三轴荷载传感器，不同的是，压缩试验中的垂直荷载是通过从下方向上移动样品底座并将顶盖推靠在记录荷载的固定测力传感器上来施加的。

底座安装在加载压头的顶部，加载压头的底端是活塞和压力室。Bellofram滚动密封用于保存围压液体，压头在转子线性轴承中上下移动。轴向荷载通过增加底部压力室中的压力施加到样品上。

加载压头有一个连接在其上的横臂，横臂在连接轴承箱和底部压力腔的“垫盘”的宽槽中上下移动。横臂支撑着两根垂直杆，它们穿过压力室基座上的间隙孔，并使安装在压力室顶部的千分表(或位移传感器)偏转。因此，这些传感器记录了压头的运动，由此可以确定样品中的轴向应变³。一个垂直杆实际上就足够了，但两个用来保持压头平衡，同时安装百分表和传感器。

样品底座的排水和孔隙压力导管从加载压头的中心延伸出，并通过底盘上的槽引出去。如果有需要，从顶盖引出排水导管。

在达成这种设计之前，考虑了许多替代方案。与传统测试一样，从上方对样品加载似乎更符合逻辑，但从下方加载的布置有几个优点。与传统仪器一样，设置样品非常简单，但加载压头重量不需要校正。为安装或拆卸样品而移除的压力室上盖，得以保正重量轻且易于操作。压头和样品的重量作用在下部滚动隔膜上，并在压力室中保持正向压力，这样就不会有将滚动隔膜翻过来造成损坏的危险。当从上方施加荷载（如早期的蠕变压力室）时，由于活塞重量向下拉动滚动隔膜，而不是作用在其上，会有发生这种情况的危险。

使用两个Bellofram（滚动隔膜）密封件可能需要一些解释，因为可能只需使用一个密封件来将压力室流体与压力腔液体分开，就像帝国理工学院目前使用的蠕变压力室中所做的那样。

使用密封件具有以下优点。首先，应变测量可以通过横臂装置在外部进行，横臂装置连接在密封件之间的压头上。第二，拉伸试验(即水平应力大于垂直应力的试验)是可能的，因为压力腔中的压力可以小于围压。第三，线性轴承没有浸没在压力室或加载腔液体中，因此在这两种情况下都不需要使用油来保护转子轴承。

通过将一个小装置⁴连接到荷重传感器上，使拉伸试验成为可能，该荷重传感器在部分旋转时将其连接到样品顶盖上。然而，只有在施加了围压的情况下，才能使用普通顶盖进行拉伸试验，围压的大小是样品强度的函数。

应该注意的是，该装置是独立的；它不需要加载框架且相当便携。它同样适用于应力控制和应变控制荷载。为了操作压力室，需要两个可控压力源(用于控制应力测试)或一个受控压力源和一个恒定流速源(用于轴向应变控制的测试)形式的辅助设备。如后面将要显示的，自动补偿水银控制(毕Bishop 和 Henkel，1962，图28和29和Bishop等在，1973，图1)和螺杆控制缸体(Bishop和Henkel，1962，图28和35)可以容易地适用于这两种功能。

测试可以在不排水或固结不排水的情况下进行，带或不带孔隙压力测量；或者排水，到大气压中，或者施加恒定或变化的反压，最后两种情况需要第三台压力控制器。

仪器中的两个Bellofram是相同的，有效面积为29*4 cm²，略大于11*4 cm²样品面积的2-5倍。这种设计的优点将在下一节讨论。

仪器的操作方式

其中A是样品截面面积，在试验的相关阶段，A是Bellofram密封截面，W是加载压头的重量。

无论大于还是小于σ_r，等式(1)都是正确的，当然，通过将样品顶盖连接到荷重传感器，只能小于。对于任何特定的测试，很容易从方程(1)确定压力p必须与σ_r有关，以产生所需的应力路径。

要做到这一点，如果方程(1)是根据应力变化来的，那就更容易了

测试开始时，一定的围压通常被施加，调整p的值，以平衡围压、加载锤和样品重量。用于在这个点控制实验，关注压力变化。我们可以分别考虑三种测试方法:

（a）不同应力比下的固结或膨胀不会导致破坏。

（b）排水的应力变化导致破坏并且

（c）排水应力变化会导致破坏

不同应力比下的固结或膨胀不会导致破坏

如下文所述，这可以在四个小标题下考虑。

各向压力相等  这里等式(6)中的K=1和△p=△σ_r’

事实上，△p会自动调整自身，使其等于△σ_r，如果围压施加时加载压力腔体的阀门是关闭的，样品盖不与荷重传感器接触。

各向异性固结  这里，K_fo <k <k_fe，其中K_fo和K_fe分别代表轴向压缩和轴向拉伸破坏时的有效应力比。这些极限状态代表在水平地面下采集的垂直试样的主动和被动情况。在不排水或排水条件下进行测试之前，这些应力路径可用于将未扰动样品重新固结至假定(或测量)的原位有效应力。图4给出了两个例子，分别是W₁=54, W_p= 25并且天然含水量为51%的冲积粘土的原状样品。

有两点值得注意。每次试验的起点代表在取样和样品制备操作中涉及的应力释放和扰动，未固结样品中孔隙水张力u_s所保持的有效应力。在低应力和中应力下的完全饱和粘土样品中，σ_a’和σ_r’的初始值将接近等于-u_s。

Ladd和Lambe (1963)将比值-u_s/σ_v’，其中σ_v’是原位垂直有效应力——作为扰动指数(包括土壤中水分含量的重新分布在核状或块状样品)。Bishop和Henkel (1953年)、Skempton和Sowa (1963年)以及Ladd和拉姆比(1963年)提出的模拟取样时剪切应力释放的实验室试验数据表明，在没有取样扰动的情况下，正常或轻度超固结样品的-u_s/σ_v’值将在0.35-0.75的范围内。拉德和拉姆比提供的现场数据表明，在正常和轻度超固结土壤中，当前取样程序的典型情况是“完美取样”值下降80%。因此，范围将是0.07-0.15，这取决于塑性。

压力测试在块状样品上进行，给出的-u_s/σ_v’值为0.50(样品A)和0.11(样品B)。因此，较好的区块样本显然比拉德和拉姆比的“平均样本”受到的干扰小得多。

“为复原估算的现场有效应力而选择的应力路径如图4所示包括在恒定σ_a’（在本例中为σ₁’）的增加，以达到K₀的估计值，然后在等于K₀的恒定K值下进一步固结。

这两个应力路径分别由下式给出

虽然这个K值接近于K₀的最佳估计值，但值得注意的是，径向应变(根据体积变化和轴向应变计算)不完全等于零，因为样品中的应力低于预固结应力。

对于受控的有效应力比固结，有必要缓慢施加应力变化，以避免累积明显的超孔隙压力。图4示出了使用自补偿水银控制的简单机械适配可以遵循的应力路径的精度。

K0—固结  在这种情况下，径向应变通过体积变化和轴向应变间接监测，或者通过径向应变指示器直接监测，如Bishop和Henkel (1962)所示，图47和48 然后，在固结过程中△σ_a和△σ_r 的增加比率，或在膨胀过程中的减少比率，被连续调整以保持径向应变不变。

在原状样品的情况下，应力比K₀(=σ_r’/σ_a’ )将仅接近正常固结土的应力比，此时预固结应力已大大超过了，固结大致沿“原始”p-e曲线进行。毕肖普等人绘制的试验结果说明了伦敦粘土原状样品最初的低K₀值。(1965).

广义应力路径  通过使用更复杂的控制系统，可以使固结或膨胀过程中的应力路径遵循位于应力空间部分内的任意两点之间的任意路径，该应力空间部分一方面由轴向压缩破坏而另一方面由轴向拉伸破坏所限定，仅受σ_a’处无负有效应力的限制。与端盖的接触以及Bellofram密封和三轴压力室的安全工作压力。通过减小圆柱形样品中心部分的横截面积，并使用Bishop和Garga (1969)描述的哑铃形样品，可以获得样品中间部分的负值σ_a’。

导致破坏的不排水应力变化

机械角度来说，这些试验分为两个简单的类别，如下: σ_r (围压)保持不变的实验，σ_a增加或减少导致破坏；这些是压缩和拉伸试验的常规形式，只涉及增加或减少p，p通过表达式与σ_a相关

因此，为了保持σ_a恒定，P的值必须以几乎固定的比例变化，这种变化是随着试验的进行，横截面积A随轴向应变而变化。这些在小轴向应变下破坏的未扰动样品中很小，但如果需要精确的应力路径，则要涉及d_p/dσ_r比值的系统调整。

虽然更广义的应力路径可能更接近于现场遇到的应力路径，但理论上可以表明，对于B几乎等于1的饱和土⁶，只有分量σ_a—σ_r的符号和大小决定了有效应力路径，从而决定了样品的变形和破坏。不排水条件下总应力路径的形状在其他方面无关紧要。

这由图5中给出的总应力和有效应力路径以及图6中给出的应力-应变曲线来证明。将从同一块土切下的四个样品a-d固结成估算的相同的原位有效应力值，对应于0.56的K₀值。然后样品a和b在压缩过程中破坏，a试样是σ_r恒定和σ_a增加，b试样是σ_a恒定σ_r减小。试样c和d是拉伸破坏，c试样保持σ_r恒定σ_a减少，d试样保持σ_a恒定σ_r增加。

可以看出，不排水压缩试验a和b (σ_a—σ_r正向)几乎相同的有效应力路径和应力-应变曲线。不排水拉伸试验c和d

(σ_a—σ_r破坏时为负值)同样具有几乎相同的有效应力路径和应力-应变曲线，而每对试验的总应力路径完全不同。

值得注意的是，强度不是唯一与孔隙比相关的，孔隙比对于每个样品来说应该是相同的，但是在拉伸中，强度只是压缩强度的60%。Berre和Bjerrum (1973)报告的的Drammen粘土的相应值为40%。

与不排水条件下的行为相反，在排水条件下，三个主应力的相同增量确实会导致显著的应变。如果土壤样品形成了各向异性结构(如未扰动样品的一般情况)，这些应变不一定相等，如果应力变化的主轴与各向异性所指的轴不一致，那么即使在小应变下也不能期望应力和应变方向一致。

因此，有效应力路径和样品取向的最真实模拟是在预测变形、体积变化或强度时是理想的。

当处理缺乏轴对称性的问题时，圆柱形压缩或拉伸试验的局限性当然是显而易见的，但是可以有效地检查一些极限情况的相对大小。就目前的仪器而言，△σ_r和△（σ_a—σ_r）的任何组合都可能导致破坏

作为这类试验的一个简单例子，在平均主有效应力保持不变的情况下，样品可能会破坏。

因此，除非a/A大于3，否则轴向压缩试验将在σ_r’减小和p增加的情况下进行，而在本装置中并非如此。对于恒定平均主有效应力的拉伸试验，△σ_r’为正，△p为负，条件相同。

压力控制系统

该装置被设计成适用于任何可用的压力控制系统，该系统能够以预定的方式动态地改变压力。目前在帝国理工学院，变速差速驱动已经连接到标准的自动补偿水银控制单元中(Bishop和Henkel，1962，图28和29)。毕肖普已经描述了这个系统(1973)并且在图7中示出。

表1：

图8 在“恒定应变率”试验中，应变速率和荷载与偏转的关系图

一个通过“Kopp”变速器和微型齿轮箱驱动的小型电动机连接到两个水银控制系统的绞车滚筒上，该系统的轴装有万向连接件。Kopp变速器A允许平滑地整体控制两个应力增量的时间速率。随着测试的进行，Kopp变速器B可用于对dp/dσ_r值进行微调，以校正横截面积A的变化或以其他方式修改应力路径。

当从不排水试验转变为排水试验时，或者当从一种应力路径转变为另一种应力路径时，通过选择合适的齿轮箱和变速轮，可以获得必要的荷载率的主要变化。

一个更灵活的计算机控制系统正在被引入，但是仅仅是为了研究目的或是否可以同时控制和记录大量单位。

具有恒定轴向应变率的圆柱形压缩试验可能会继续形成常规试验中最常用的三轴试验类型。通过将加载压力室连接到带有螺纹控制活塞的标准控制缸上，可以方便地进行这种类型的测试(Bishop和Eldin于1950年首次引入，用于在不排水孔隙压力测量中操作零点指示器)。然后，螺杆由前面描述的控制单元的驱动轴之一旋转。

如图8所示，该系统在变化的荷载下给出了非常恒定的应变率。需要进行一些初始护理，以使流体系统没有气泡。Bishop和Henkel (1962)给出了控制缸的机械细节，图3J。

该装置主要设计用于低应力和中应力范围内的低强度和中等强度土壤的试验。即使如此，该设备也可以处理相当宽范围的应力路径和应力观测值的精度，这主要取决于所使用的控制和测量系统。

从等式(1)中可以看出，σ_a的值取决于p，底腔压力越低，面积比a/A，其中a是滚动隔膜的有效面积

A .样品的横截面积，取决于σ_r值，并在较小程度上取决于加载压头和样品(ID)的重量。在目前的设计中，这些参数的值如表1所示。

在图9中，这些值给出了σ_a的上限AB，以及位于所有σ_r值的拉伸应力范围内的下限EF。由此可以看出，该装置原则上可以使无侧限抗压强度超过800lb/in.²(5516kN/m²)的样品破坏。或限制应力差达到500 lb/in.²(3448 kN/m²)。在150 lb/in.²的围压下 (1034 kN/m²)。

如果可能施加拉伸最大应力差(σ_r-σ_a)为150lb/in.²  ，使用了最大的围压，并假设端盖处的粘附力为零。当然，如果使用合适的端部夹具，该装置能够具有相当大的负的σ_a值，但是这些值与代表该装置极限的线EF的正值σ_r相关联。

就有效应力而言20°，30°，40°的φ’值的极限状态线都在压缩压力室的容量之内(图9)，除非φ’= 40°，值较高的为σ_r ’(或值较大的为c ’,值稍低的为σ_r ’).

对具有显著值c ’ 的样品进行拉伸试验可能意味着σ_a ’值为负值，而σ_a ’值几乎为-100 lb/in.² (690 kN/m²)可以通过样品中的σ_r和反压的适当组合获得，这将涉及使用端部夹具将其传递给样品。关于土壤拉伸特性的有限数据(康伦，1966；Bishop和Garga，1969)建议由未扰动的土壤试样支撑的最大拉伸应力可能相对较小。

这可以通过使用哑铃形样品更容易地获得，该样品实际上通过围压的一个分量保持在端盖上。在中心部分的负值(横截面积减小的地方)与σ_a'的正值相关，它们的相关值在极限情况下取决于为样本选择的面积比(Bishop和Garga，1969)。

迄今为止，该装置仅应用于有限数量的可能应力路径。对于简单的控制系统(没有反馈)，典型路径(图5中的b和d)可能漂移约1kN/m²。当然，测量的精度也受当前使用的荷重传感器、压力计和传感器的灵敏度限制。

值得注意的是，校准测试表明，移动Rotlin轴承以及展开和卷起两个滚动隔膜所涉及的摩擦力约为2N。这是根据压头向上移动和向下移动时校准获得的差异估算的，该差异相当于平均0.9lb(4.2N)的力。这相当于0.54lb/in.²(3.7kN/m²)的轴向应力差，如果不使用荷重传感器的反馈，在规划压力路径时必须考虑到这一点。

致 谢

该仪器是由科学研究委员会资助的应力路径对土壤特性影响研究项目的一部分。H.T.洛夫恩伯里博士、J.阿特金森博士和P .戴维斯博士（Dr H. T. Lovenbury, Dr J. Atkinson 和 Dr P. Davies）利用了滚动隔膜和Rotlin轴承的早期经验。荷重传感器由斯金纳博士设计。

目前使用的三个原型是科林·加格先生（Mr Collin Gagg.）在帝国理工学院建造的。哈里斯先生（Mr E. V. Harris）协助准备图表。

* 伦敦帝国理工学院。

1.毕肖普和汉高(1957年，第20页)提出请注意这一点。

2.其作为装载锤的密封件的用途由Warlam(1960)描述，由Ko和Scott (1967)描述为压力产生装置。

3.必须对荷重传感器的变形进行小的修正。

4.原则上类似于Bishop和Henkel (1962)所描述的卡口式锁扣，图109。

5.这种命名法是为了避免在过程中主应力方向互换时出现混淆测试的结果。

6其中B=△u/△σ 表示在不排水条件下所有三个主应力的相等变化。

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* 伦敦帝国理工学院。

1.毕肖普和汉高(1957年，第20页)提出请注意这一点。

2.其作为装载锤的密封件的用途由Warlam(1960)描述，由Ko和Scott (1967)描述为压力产生装置。

3.必须对荷重传感器的变形进行小的修正。

6其中B=△u/△σ 表示在不排水条件下所有三个主应力的相等变化。